Тимашёв Д.А. - Алгебраическая геометрия и теория инвариантов-1. Аффинное алгебраическое многообразие

Предмет теории инвариантов. Аффинное алгебраическое многообразие 00:15 О курсе 01:32 Предмет теории инвариантов 03:04 Напоминание о действии группы на множестве 05:34 Задача описания орбит 13:12 Определение инварианта 14:24 Основное свойство инварианта 15:17 Инвариантные функции 17:52 Подалгебра инвариантных функций 18:40 Задача описания инвариантных функций 26:36 “Грубое“ факторпространство 30:20 Классическая теория инвариантов 31:30 Алгебра многочленов от координат 33:54 Пример: действие группы обратимых матриц на множестве матриц 59:59 Множества уровня 01:03:00 Аффинное алгебраическое многообразие 01:08:44 Примеры аффинных алгебраических многообразий 01:11:13 Пересечение и объединение аффинных алгебраических многообразий 01:16:41 Замечания о структуре аффинных пространств над конечным полем 01:19:23 Идеал, порожденный системой многочленов 01:23:26 Теорема Гильберта о базисе идеала 01:24:54 Следствие (о задании аффинных многообразий конечной системой уравнений) 01:25:45 Доказательство теоремы Ссылка на плейлист YT: на плейлист VK: #мгу #мехмат #тимашев #инварианты #геометрия #geometry