Guest
🎯 Загружено автоматически через бота: 🚫 Оригинал видео: 📺 Данное видео является собственностью канала Лекторий ФПМИ. Оно представлено в нашем сообществе исключительно в информационных, научных, образовательных или культурных целях. Наше сообщество не утверждает никаких прав на данное видео. Пожалуйста, поддержите автора, посетив его оригинальный канал: @lectory_fpmi. ✉️ Если у вас есть претензии к авторским правам на данное видео, пожалуйста, свяжитесь с нами по почте support@, и мы немедленно удалим его. 📃 Оригинальное описание: В видео есть небольшая рассинхронизация со звуком, заранее просим прощения за это. 00:00 - Начало 00:05 - Функция многих переменных 02:13 - Определение предела по совокупности переменных 05:22 - Предел по направлению 11:26 - Утверждение о следствии из существования предела по сов. пер. существование предела по всем направлениям 14:47 - Попытка доказать обратное 16:50 - Контрпример 20:50 - Эквивалентность определений предела по Коши и по Гейне 23:45 - Определение непрерывной функции 25:10 - Теорема о равносильности непрерывности функции и того, что полный прообраз любого открытого множества открыт 33:39 - Замечание о совпадении некоторых множеств и его следствие (условие предыдущей теоремы, но для замкнутого множества) 37:50 - Обобщение теоремы Вейерштрасса 44:25 - Определение линейной связности 47:22 - Определение области 48:07 - Теорема о сохранении линейной связности при непрерывном отображении 52:47 - Определение связности 55:12 - Иной способ определения связности 57:32 - Теорема о сохранении связности при непрерывном отображении 01:05:06 - Теорема. Честное доказательство связности отрезка [0,1] 01:11:47 - Теорема (из линейной связности следует связность, обратное - неверно). Теорема о эквивалентности связности и линейной связности для открытого множества Ссылка на плейлист: Дата лекции: Лектор: Николай Анатольевич Гусев Оператор: Георгий Чирков Монтаж: Иван Юдин
