Радио ЕГЭ-романтика. Выпуск 4. Подготовка к ЕГЭ по математике

Сегодня в выпуске пять рубрик: 1. Чёрный ящик. Ответ есть, а уравнения нет 2. Оформительские бои. Разгадка скрина с параметрами 3. Шаг за шагом. Задача с треугольником, пункт б) 4. Олимпиадный уровень. Стереометрия ДВИ 5. Спарринг-решения. Две простые задачки ------ Дан куб ABCDA'B'C'D', ребро которого равно 2. Найдите расстояние между прямой, проходящей через середины рёбер АВ и АА', и прямой, проходящей через середины рёбер BB' и B'C'. ------ Около остроугольного треугольника ABC описана окружность с центром О. На продолжении отрезка AО за точку О отмечена точка К так, что ∠BAC ∠AКC = 90°. а) Докажите, что четырёхугольник ОBКC вписанный. б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника ОBКC, если cos∠BAC = 0,6, a BC = 48. ----- Учительская для математиков