Радио "ЕГЭ-романтика". Выпуск 5. Подготовка к ЕГЭ по математике

Сегодня в выпуске четыре рубрики: 1. Модные ЕГЭ-приёмы. Что могут векторы 2. Шаг за шагом. Особенные точки окружности, пункт а) 3. Нескучная рутина. Задача на наименьшее значение 4. Олимпиадный уровень. Уравнение в целых числах Домашнее задание: При каких значениях параметра а уравнение 5х³ (а - 2)х а 3 = 0 не имеет решений? ------ Дан куб ABCDA'B'C'D', ребро которого равно 2. Найдите расстояние между прямой, проходящей через середины рёбер АВ и АА', и прямой, проходящей через середины рёбер BB' и B'C'. ------ В остроугольном треугольнике ABC точка О - центр описанной окружности, а точка I - центр вписанной окружности Точка H - точка пересечения высот треугольника ABC. Известно, что ∠BAC =∠ОBC ∠ОCB. а) Докажите, что точка I лежит на окружности, описанной около треугольника BОC. аа) Докажите, что точка H лежит на той же окружности. ------ Учительская для математиков Канал для м