Durchstosspunkte einer Geraden durch eine Kugel

Für die Gleichung einer Geraden g im Raum kann man drei Gleichungen für die individuellen Koordinaten x, y und z schreiben wie folgt: x = x0 t · ax, y = y0 t · ay, z = z0 t · az. Wenn man für x, y und z in die Koordinatengleichung einer Kugel K wie folgt: x² y² z² a x b y c z d = 0, x = x0 t · ax, y = y0 t · ay und z = z0 t · az einsetzt, erhält man eine quadratische Gleichung in t. Die Lösungen für t,, in die Gleichungen für die Gerade g eingesetzt, ergeben die Durchstosspunkte von g und K.