Extremwertaufgabe. Optimale Richtung der Flucht vor einem herannahenden Fahrzeug

Es wird folgende Extremwertaufgabe vorgelöst: Extremwertaufgabe: Ein Fussgänger überquert eine Strasse. Er bewegt sich zunächst senkrecht zur Fahrbahn. Da bemerkt er einen Lastwagen, der sich ihm ungebremst mit einer Geschwindigkeit v2 nähert. Bei gleichbleibender Geschwindigkeit v1 verändert der Fussgänger die Richtung seiner Bewegung so, dass er sich möglichst nahe dem gegenüberliegenden Strassenrand befindet wenn der Lastwagen bei ihm eintrifft. Welchen Winkel phi schliesst seine Bewegungsrichtung danach mit der ursprünglichen Bewegungsrichtung ein, wenn die Geschwindigkeit des Lastwagens neunmal so gross ist wie diejenige des Fussgängers, d.h. v2 = 9 v1?