Bestimmung der Gleichung einer Parabel aus einer Nullstelle und zwei Punkten

Man kann mit der Nullstellenform der Parabelgleichung anfangen p: y = a·(x - x1)(x - x2), wobei x1 bekannt sei. Dann fehlen noch zwei Parameter, a und die zweite Nullstelle x2. Durch inverse Punktprobe mit den zwei gegebenen Punkten erhält man ein Gleichungssystem,, das man nach a und x2 auflösen kann.