Брахистохрона Иоганна Бернулли

Юрий Александрович АЛХИМЕНКОВ — студент III курса геофизического отделения геологического факультета МГУ. В вертикальной плоскости даны две точки. Необходимо определить кривую, спускаясь по которой под действием силы тяжести и начав двигаться из первой точки, тело достигнет второй точки за кратчайшее время. Такую кривую скорейшего спуска называют брахистохроной. Ещё в XVII веке Иоганн Бернулли поставил эту задачу, которая привлекла внимание многих выдающихся ученых. Всего предложено пять решений: Иоганн Бернулли, Лейбниц, Яков Бернулли, Лопиталь и Ньютон. Все они очень содержательны. Наибольшую популярность получило решение самого автора, о котором и шла речь на лекции. Полезно ознакомиться с книгой Георгия Николаевича Бермана «Циклоида» и двумя статьями журнала «Квант» 1975 года: «Тайна циклоиды» и «Брахистохрона, или ещё одна тайна циклоиды». Последняя часть лекции посвящена сейсморазведке. Лекция 29 ноября 2011 года.