Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, равен 160 Найдите число вершин многоугольника Подготовка к ЕГЭ

– Если ты ещё улитка и пока что не дракон, изрыгай из рота пламя. Делать надо вот как он: Решу #ЕГЭ #репетитор #МФТИ #ЗФТШ #ОГЭ #ГИА #математика Пусть D — вторая точка пересечения построенной окружности с окружностью S, M — точка пересечения прямых CD и AB. Проведем из точки M касательные MP и MQ к окружности S (P и Q — точки касания). Тогда описанные окружности треугольников ABP и ABQ — искомые, поскольку MP2 = MQ2 = MA • MB (см. задачу ОГЭ). Пусть окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B, окружности S1 и S3 — в точках C и D, окружности S2 и S3 — в точках E и F. Если M — точка пересечения отрезков CD и EF, то по теореме об отрезках пересекающихся хорд CM • MD = EM • MF. Через точки A и M проведем прямую, вторично пересекающую окружность S2 а точке B1. Тогда хорды AB1 и EF окружности S2 пересекаются в точке M, поэтому AM • MB1 = EM • MF = CM • MD. Значит точки A, B1, C и D лежат на одной окружности, а так как через точки A, C и D проходит единственная окружность S1, то точка B1 лежит на окружности S1. Т