Вариант #4 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 13 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2025 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 01:49 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, tg⁡A=√5/2. Найдите AB. Задача 2 – 06:11 Длины векторов a ⃗ и b ⃗ равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗. Задача 3 – 07:40 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1, все рёбра которой равны 3, найдите угол между прямыми CD и E_1 F_1. Ответ дайте в градусах. Задача 4 – 11:12 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза. Задача 5 – 15:14 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние. Задача 6 – 18:10 Найдите корень уравнения 3^(2x-16)=1/81. Задача 7 – 20:33 Найдите 16 cos⁡2α, если cos⁡α=0,5. Задача 8 – 22:56 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0. Задача 9 – 26:04 В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m_0∙2^(-t/T), где m_0- начальная масса изотопа, t- время, прошедшее от начального момента, T- период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 96 мг. Период его полураспада составляет 3 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг. Задача 10 – 28:05 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Задача 11 – 33:59 На рисунке изображены графики функций видов f(x)=ax^2 bx c и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Задача 12 – 40:11 Найдите наименьшее значение функции y=x^3-x^2-8x 4 на отрезке [1;7]. Задача 13 – 42:40 а) Решите уравнение sin⁡2x 2 cos⁡(x-π/2)=√3 cos⁡x √3. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π;-3π/2]. Разбор ошибок 13 – 52:00 Задача 15 – 56:22 Решите неравенство (3^(x 3)-3^(-x))/(3^(1-x)-9^(-x) )≥3^x. Разбор ошибок 15 – 01:06:30 Задача 16 – 01:14:13 В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – платежи в 2027 и 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей; – к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Какую сумму планируется взять в кредит, если известно, что платёж в 2029 году равен 417,6 тыс. рублей? Задача 18 – 01:33:57 Найдите все значения параметра a, для каждого из которых имеет хотя бы один корень уравнение sin^14 x (a-3 sin⁡x )^7 sin^2 x a=3 sin⁡x. Задача 19 – 01:50:03 На доске написано 100 различных натуральных чисел с суммой 5100. а) Может ли быть записано число 250? б) Можно ли обойтись без числа 11? в) Какое наименьшее количество чисел, кратных 11, может быть на доске? Задача 17 – 01:58:36 В треугольнике ABC продолжения высоты CC_1 и биссектрисы BB_1 пересекают описанную окружность в точках N и M соответственно, ∠ABC=40°, ∠ACB=85°. а) Докажите, что BM=CN. б) Прямые BC и MN пересекаются в точке D. Найдите площадь треугольника BDN, если его высота BH равна 6. Задача 14 – 02:15:45 Основанием прямой призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 является параллелограмм. На рёбрах A_1 B_1, B_1 C_1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причём B_1 K:KC_1=1:2, а AMKN- равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 3. а) Докажите, что N- середина BC. б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объём призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 равен 12, а её высота равна 2. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора