ТФКП. Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью вычетов. Пример из Демидовича

#laurent #вычеты #residues #демидович #коши #чудесенко #тфкп #интеграл #ряды #Лоран #тейлор #Taylor #Integral #Integrals #Cauchy #Riemann #Integration #Complex #Series #Zeros #Singularities #Trigonometric #Hyperbolic #Functions #Logarithms #Powers #Analytic #Limits #Equations Сводная таблица с формулами вычетов и классификацией особых точек здесь: Алгоритм вычисления контурных интегралов с помощью вычетов 1. Найти особые точки функции f(z). 2. Определить, какие из этих точек расположены в области ограниченной контуром. Для этого достаточно сделать чертеж: изобразить контур C и отметить особые точки. 3. Вычислить вычеты в тех особых точках, которые расположены в области. 4. Записать результат по формуле: 2πi умножить на сумму вычетов в особых точках, которые находятся внутри контура. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч.2. Специальные разделы математического анализа: Учебное пособие для втузов/Болгов В.А., Ефимов А.В., Каракулин А.Ф. и др. Под общей редакцией А.В. Ефимова и Б.П.Демидовича. – 3-е изд., испр. – М.:Наука, Физматлит, 1995. – 368 с. Краснов М.А., Киселёв А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.:Наука, Физматлит, 1971. – 254 с.