Гугнин Д.В. - Теория гомологий - 11. Теория категорий, функтор Hom

00:00 Категория 08:10 Изоморфизм ɑ категорий 12:27 Категория модулей над коммутативным кольцом: R-модуль 14:38 Категория модулей над коммутативным кольцом: морфизмы 15:48 R=𝕂, то R-модуль - векторное пространство над 𝕂 20:46 Случай R = ℤ 21:40 ℤₘ - Модуль 24:02 Тензорное произведение в категории R-модулей, теория, пример 32:51 (ℚ, ) - не свободная абелева группа 36:06 Универсальное тензорное произведение(продолжение), тензорное произведение конечнопорожденных абелевых групп(конструкция) 45:19 Счётные прямые суммы и произведения 49:07 Тензорное произведение конечнопорожденных абелевых групп(вычисления) 01:00:52 Hom_R (M,N) - R - модуль 01:07:08 Hom_ℤ (ℤ,A) изоморфно A, Hom(ℤₙ,ℤₘ) изоморфно ℤ_(m,n) 01:10:26 Hom(ℤₙ (u), ℤₘ (v) ) 01:15:14 Функторы: ковариантный, эндофунктор, контравариантный 01:23:14 Hom_R(-,N) - контравариантный функтор Ссылка на плейлист YT: Ссылка на плейлист VK: #мгу #мехмат #гугнин #топология #теория_гомологий #теория #гомология #topology #homologation #theory #homology