Guest
Предлагаются наброски элементарных доказательств * теоремы Гаусса о построимости правильных многоугольников; * теоремы о неразрешимости уравнений в вещественных радикалах; * теорем Руффини-Абеля и Галуа о неразрешимости уравнений в комплексных радикалах. Приводимые доказательства не используют термина «группа Галуа» (даже термина «группа»). Несмотря на отсутствие этого термина, идеи приводимых доказательств являются отправными для теории Галуа (которая вместе с теорией групп развилась из опыта группировки корней многочлена, с помощью которой их можно выразить через радикалы). Приводимые идеи являются отправными также для конструктивной теории Галуа, активно развивающейся в настоящее время. Для понимания доказательств достаточно знакомства с многочленами и умения извлекать корни из комплексных чисел. Скопенков Аркадий Борисович, кандидат физико-математических наук. Летняя школа «Современная математика», г. Дубна 23-28 июля 2012 г. Материалы:
