Guest
Рассмотрим последовательность двоичных слов: 0,01,010,01001,01001010,… Каждое слово, начиная со второго, получено из предыдущего по такому правилу: единицы заменяются на нули, а нули — на 01, причём все замены делаются одновременно. В пределе получается знаменитое слово Фибоначчи: 01001010010… Оно обладает многими интересными свойствами, в частности, связано с золотым сечением и с поворотом окружности. В этом курсе будет рассказано о подстановочных системах довольно общего вида и о связанных с ними геометрических конструкциях, называемых фракталами Рози. Например, слово Трибоначчи 121312112131… состоит из цифр {1,2,3} и получается с помощью подстановки 1→12, 2→13, 3→1. Оказывается, что оно в некотором смысле устроено так же, как двумерный тор, разбитый на три части с фрактальной границей. Матеарилы к лекциям: Белов Алексей Яковлевич, доктор физико-математических наук; Митрофанов Иван Викторович. Летняя школа «Современная математика», г. Дубна 21-28 июля 2014 г.
