| Интегро-дифференциальные уравнения типа свертки со степенной нелинейностью в конусах.

Докладчик: д.ф.-м.н., профессор Асхабов Султан Нажмудинович, Чеченский государственный университет. Аннотация: Методом весовых метрик (аналог метода Белицкого) в различных конусах пространства непрерывных на положительной полуоси функций изучаются интегро-дифференциальные уравнения вольтерровского типа различного порядка с разностными ядрами и степенной нелинейностью. Получены точные априорные оценки для решений рассматриваемых уравнений. Использование этих оценок позволило доказать глобальные теоремы о существовании, единственности, устойчивости решений и определить конусные отрезки, содержащие эти решения. Показано, что решения могут быть найдены методом последовательных приближений пикаровского типа, для которых указаны оценки погрешности и скорости их сходимости к точному решению. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты. Speaker: Professor Askhabov Sultan N., Chechen State University. Topic: Integro-differential equations of convolution type with power nonlinearity