Случайные блуждания и броуновское движение 3 // Альберт Ширяев // ЛШСМ

Рассматривается дискретный аналог броуновского движения. Именно свойства этого блуждания являются целью лекций с последующим переходом к броуновскому движению (винеровскому процессу). Применяя вероятностный подход мы вводим прежде всего основные характеристики: вероятностное пространство (Ω,F,P), случайные величины, математические ожидания и др. Далее рассматриваются фундаментальные свойства случайных блужданий: закон больших чисел, теорема Муавра-Лапласа, усиленный закон больших чисел, закон повторного логарифма и др. На примерах будет показано как вероятностная комбинаторика и свойства случайных блужданий приводят к результатам, слабо поддающихся интуиции. Материалы к лекциям: Ширяев Альберт Николаевич — академик РАН, доктор физико-математических наук, профессор. Летняя школа «Современная математика», г. Дубна 25-27 июля 2018 г.