Вероятность и концепция случайности // Альберт Ширяев

Согласно А. Н. Колмогорову принято различать собственно случайность как отсутствие регулярности и стохастическую случайность как объект теории вероятностей. На примере бинарных последовательностей (0110100...) будет рассказано об основных сложившихся к настоящему времени подходах к определению «индивидуальных случайных последовательностей». Особое внимание будет уделено подходу Р. фон Мизеса, основанному на понятии «коллектив», алгоритмическому подходу А. Чeрча и А. Н. Колмогорова, типическому подходу П. Мартин-Лeфа, подходу А. Н. Колмогорова, основанному на понятии «сложность», и «непредсказуемому» подходу Ж. Вилля и В. А. Успенского. В качестве введения будет рассказано об основных этапах становления теории вероятностей. Доклад приурочен к 75-летию выхода в свет монографии А. Н. Колмогорова «Основные понятия теории вероятностей». Ширяев Альберт Николаевич — д.ф.-м.н, академик РАН, профессор. Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. Стеклова, 26 ноября 2009 г.