Вариант #34 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 03:23 В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 06:06 В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1, все рёбра которой равны 1, найдите угол между прямыми AA_1 и BC_1. Задача 3 – 07:15 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Голландии и 8 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Бразилии. Задача 4 – 08:12 Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. Задача 5 – 09:58 Найдите корень уравнения lg⁡(4-x)=2. Задача 6 – 11:10 Найдите 16 cos⁡2α, если cos⁡α=0,5. Задача 7 – 13:59 На рисунке изображён график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;2). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наибольшее значение? Задача 8 – 15:45 Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: T(t)=T_0 bt at^2, где t- время (в мин.), T_0=1320 К, a=-20 К/〖мин〗^2 , b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах. Задача 9 – 19:05 Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси? Задача 10 – 26:31 На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10). Задача 11 – 29:24 Найдите наименьшее значение функции y=(2x 15)∙e^(2x 16) на отрезке [-12;-2]. Задача 12 – 33:08 а) Решите уравнение log_4⁡(2^2x-√3 cos⁡x-6sin^2 x)=x. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π]. Задача 13 – 01:05:23 В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 сторона основания AB=6, а боковое ребро AA_1=4√3. На рёбрах AB, A_1 D_1 и C_1 D_1 отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM=A_1 N=C_1 K=1. а) Пусть L- точка пересечения плоскости MNK с ребром BC. Докажите, что MNKL- квадрат. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK. Задача 14 – 46:55 Решите неравенство (3^(4x-x^2-3)-1)∙log_(1/2)⁡(x^2-4x 5)≥0. Задача 15 – 55:37 Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x^2 2x 6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x^2 2x 6). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p=10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство? Задача 16 – 01:29:12 В трапеции ABCD с основаниями BC и AD углы ABD и ACD прямые. а) Докажите, что AB=CD. б) Найдите AD, если AB=2, BC=7. Задача 17 – 01:41:27 Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств {2a≤x 6x x^2 a^2, x a≤6 имеет хотя бы одно решение на отрезке [4;5]. Задача 18 – 01:57:54 В группе поровну юношей и девушек. Юноши отправляли электронные письма девушкам. Каждый юноша отправил или 4 письма, или 21 письмо, причём и тех, и других юношей было не менее двух. Возможно, что какой-то юноша отправил какой-то девушке несколько писем. а) Могло ли оказаться так, что каждая девушка получила ровно 7 писем? б) Какое наименьшее количество девушек могло быть в группе, если известно, что все они получили писем поровну? в) Пусть все девушки получили различное количество писем (возможно, какая-то девушка не получила писем вообще). Каково наибольшее возможное количество девушек в такой группе? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора