Введение в теорию групп. Лекция 5.

0:00:00 Начало. Основные определения теории колец 0:12:45 Числовые кольца 0:15:40 Кольца многочленов 0:27:01 Кольца матриц 0:32:33 Кольца Ли 0:40:20 Поглощающее свойство нуля и его необратимость в ненулевых кольцах 0:44:20 Понятие поля, примеры и контрпримеры полей 0:50:06 Понятия подкольца и идеала и различие между ними 1:04:07 Конечно порождëнные и главные идеалы в коммутативных кольцах с единицей 1:10:37 Сравнимость по модулю идеала 1:16:26 Классы вычетов. Конструкция факторкольца 1:32:46 Кольца вычетов целых чисел 1:38:28 Теорема о структуре подгрупп аддитивной группы вычетов 1:59:35 Первообразные вычеты. Теорема об обратимых вычетах 2:06:10 Функция Эйлера. Поля вычетов по простому модулю. Теорема Вильсона