Guest
В 1900 году Пуанкаре сформулировал неверную теорему, дающую топологическую характеризацию трёхмерной сферы. В 1904 году он нашел контрпример к собственной теореме — так называемую сферу Пуанкаре. Правильный вариант своей теоремы Пуанкаре сформулировал в виде гипотезы, для доказательства которой гипотезы понадобилось сто лет. В курсе будет изложена история гипотезы Пуанкаре — с точными определениями и формулировками, но без полных доказательств. Будут объяснены понятия, необходимые для понимания различных версий (топологическая, гладкая, кусочно-линейная) гипотезы Пуанкаре: многообразие, гомотопическая эквивалентность, фундаментальная группа. Слушатели узнают о классификации двумерных компактных многообразий, об экзотических гладкостях на сферах и на R^4 и о том, что одна из версий гипотезы Пуанкаре остается открытой. Успенский Владимир Владимирович Летняя школа «Современная математика», г. Дубна 19-23 июля 2010 г. Все лекции курса:
