Производная Ли

Вывод выражения для производной Ли, конечно, можно опустить. В принципе сложным он не является, если уловить рекуррентную формулу. Так же, хотелось бы отметить, что замена обыкновенных производных на ковариантные в производной Ли возможна в случае симметричных символов связности. Важным применением производной Ли является алгебра векторов Киллинга, устанавливающих направления изометрии тензорного поля или по прост ому направления его симметрии, что используется, например, при получении новых решений уравнений ОТО. ►Ссылки на упомянутые видео (на TouTube): ОТО #1. Принцип эквивалентности и общий принцип относительности (простое введение) ►Группа в ВК ►Группа в ТГ ►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: ►Нужна помощь в решении задач или с освоением материала? Можно обращаться в группу в ВК Так же, заказать решение задач можно на сайте Студворк Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~) ►Тайм-код: 00:10 Начало и немного бла-бла 00:29 Обыкновенная производная по направлению 02:35 Переопределение производной по направлению 05:26 Производная Ли произвольного тензорного поля 07:01 Множители производные, преобразующие нижние и верхние индексы. Тут начинается последовательно расписывание подобных множителей для верхних индексов 14:48 Тут начинается последовательно расписывание множителей производных для нижних индексов 18:00 Выражение для производной Ли 19:04 Правило составления производной Ли 22:26 Свойства производной Ли 22:31 Правило Лейбница 22:55 Производная Ли скаляра совпадает с производной по направлению 23:15 Линейность 23:28 Формирование алгебры Ли 23:48 Доказательство 29:46 Производная Ли вектора вдоль другого вектора равна их коммутатору 30:55 Замена в производной Ли обыкновенных производных на ковариантные 33:58 Вектора Киллинга 34:24 Пара слов о возможных пространствах 36:31 Уравнение Киллинга 37:29 Группа Пуанкаре как группа изометрии пространства Минковского 39:11 End Плейлисты на TouTube: Операционное исчисление Квантовая теория поля Классическая теория поля Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу Электричество и магнетизм Теория упругости Квантовая механика Математический анализ ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК () в формате PNG