Пенской А. В. - Дифференциальная геометрия и топология. Семинары - Семинар 12

Производная Ли тензорных полей. Многообразия. Погружение и вложение многообразий. 0:00:19 1. Задача 1 (найти явную формулу для производной Ли тензорного поля операторов) 0:24:55 2. Задача 2 (доказать, что на евклидовой плоскости с заданными параметрами векторные поля являются киллинговыми) 0:52:19 3. Задача 3 (ввести структуру гладкого многообразия на декартовом произведении) 0:56:44 4. Задача 4 (ввести структуру гладкого многообразия на кокасательном расслоении) 1:02:27 5. Задача 5 (привести пример подмножества R1, не являющегося подмногообразием R1) 1:08:22 6. Задача 6 (теорема о пропускании отображения через многообразие) 1:11:52 7. Задача 7 (теорема о выпрямлении подмногообразия) 1:16:34 8. Задача 8 (вложение многообразий) 1:18:10 9. Задача 9 (вложение многообразий) 1:24:13 10. Задача 10(о плотной обмотке тора)