Топологическая комбинаторика 5. Гомотопические группы: отображения сфер простыми словами

Лектор: Олег Рустумович Мусин 00:00:00 Введение в количественную топологию 00:02:02 Гомотопические группы и отображения сфер 00:03:17 Инвариант Хопфа 00:04:56 Теорема Бохумма 00:07:48 Пример отображения тетраэдра 00:10:22 Определение инварианта Хопфа через прообраз грани 00:13:20 Простое определение инварианта Хопфа 00:14:01 Ориентация на сфере 00:16:02 Правила ориентации 00:17:13 Формирование тора 00:18:41 Инварианты и задачи 00:23:14 Пример с двумерным многогранником 00:24:59 Задача на сфере 00:26:57 Экстремальная комбинаторика 00:28:07 Минимальное число вершин для отображения 00:29:05 Гипотеза о коэффициенте 00:30:43 Количественная теорема для ситуации Хопфа 00:32:31 Обобщение задачи Хопфа 00:33:31 Ошибка Леича Пангена 00:34:30 Завершение 00:35:32 Введение в тему 00:36:11 История задачи 00:37:59 Судьба Хари и Ралли 00:38:51 Континуальные упаковки 00:40:01 Задача о контактном числе 00:41:54 Исторический контекст 00:43:51 Современное решение 00:44:02 История упаковок 00:45:09 Продвижение в исследованиях 00:47:57 Задача о контактных числах 00:50:26 Контактные графы 00:52:14 Вычислительные аспекты 00:54:10 Перспективы исследований 00:56:04 Статистика графов 00:57:06 Задача Кеплера 00:57:54 Работа с Антоном Никитенко 00:59:39 Мотивация и эксперименты 01:00:37 Анализ решений 01:02:32 Доказательство и диссертация 01:04:16 Задача о веревке 01:06:09 Задача о многогранниках 01:08:22 Индекс IQ 01:09:58 Введение в тему 01:10:54 Работы Минковского и Леделева 01:11:53 Вклад Голдберга 01:13:37 Гипотезы и работы Фейш-То 01:19:11 Современные исследования 01:22:08 Заключение Оператор: Тучков Артём Монтажер: Тучков Артём