Разбор планиметрии № 17 с официального пробного ЕГЭ 2017 | ЕГЭ по математике

Условие: Прямая, проходящая через середину M гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, перпендикулярна CM и пересекает катет AC в точке K. При этом AK : KC = 1 : 2. а) Докажите, что ∠BAC = 30°. б) Пусть прямые MK и BC пересекаются в точке P, а прямые AP и BK — точке Q. Найдите KQ, если BC = 2√3.