Контактное число шаров

Как много одинаковых шаров можно расположить вокруг одного фиксированного, 12 или 13? Этот вопрос был предметом знаменитой дискуссии, состоявшейся в 1694 году между шотландским ученым Дэвидом Грегори и Исааком Ньютоном. Только через 200 лет появилось первое доказательство того, что контактное число шаров в трёхмерном пространстве равно 12. Задача о контактном числе шаров решена ещё в 4-мерном, 8-мерном и 24-мерном пространствах. Контактное число шаров равно соответственно 24, 240 и 196560. Шары располагаются в вершинах минимальных векторов шахматной решётки, решётки Коркина—Золотарёва и решётки Лича. Последнее продвижение в этой задаче — решение в четырёхмерном случае — получено российским математиком Олегом Мусиным. Читать полностью: # © 2002-2015 Математические этюды