Никитин А.А. | Лекция 20 по математическому анализу I | ВМК МГУ.

00:00 – Вводное слово 1:20 - Ввод в тему - Основные теоремы дифференциального исчисления 2:40 - Определение возрастающей(убывающей) функции в точке 6:55 - Определение локального максимума (минимума) 9:20 - Определение локального экстремума 13:10 - Теорема 3 (достаточные условия возрастания / убывания функции в точке) доказательство 24:03 - Замечание к теореме 3 пример 27:24 - Теорема Ферма или необходимое условие локального экстремума доказательство 33:00 - Замечание 1 к теореме Ферма 34:20 - Замечание 2 к теореме Ферма 38:20 - Теорема Дарбу доказательство 1:00:00 - Замечание 1 к теореме Дарбу 1:01:25 - Пример 1:03:43 - Замечание 2 к теореме Дарбу 1:06:17 - Теорема Ролля доказательство 1:21:17 - Теорема Лагранжа доказательство 1:27:53 - Блок-схема всех тем первого курса по Мат.анализу 1:29:42 - Определение не возрастающей (не убывающей) функции на интервале 1:31:25 - Следствие 1 (признак монотонности функции) 1:36:20 - Следствие 2 (критерий монотонности функции) 1:39:27 - Следствие 3