Guest
Окружность, центр которой лежит внутри равностороннего треугольника, проходит через две вершины и пересекает две стороны этого треугольника. Найти площадь круга, если хорда, соединяющая одну вершину треугольника с противолежащей стороной, равна 9. Попробуем обойтись без дополнительных построений. В равностороннем треугольнике угол А равен 60 градусов. В треугольнике ABC, вписанном в окружность радиуса R, применим следствие из теоремы синусов, затем найдём R и площадь круга. Рассмотрите ещё две задачи, меняя условие на центр окружности. Первый раз пусть центр окружности будет серединой стороны равностороннего треугольника, а второй раз пусть центр окружности лежит вне треугольника. Остальные условия не меняем. Убедитесь, что и в этих случаях радиус окружности будет тот же. А это означает, что исходная задача содержала лишнее условие - на центр окружности. Переформулируем задачу ЕГЭ-2024. Окружность проходит через две вершины и пересекает две стороны равностороннего треугольника. Найдите площадь круга, если хорда, соединяющая одну вершину треугольника с противолежащей стороной, равна 9. Задача стала сложнее, так как требует рассмотрения трёх случаев и доказательства, что во всех случаях радиус один и тот же. Коллега, ещё раз спасибо за хорошую задачу. Разбираю вторую часть ОГЭ 2024 года. Выкладываю свое решение на обсуждение. Доброго дня, читатель! На этом канале каждый день выходят интересные материалы по математике. Подписывайся, чтобы ничего не пропустить. Сегодня на повестке дня разбор второй части ОГЭ 2025 года. Начнем с задачки на скорости и затронем график функции. Задача 21 представляет собой стандартное упражнение на работу со скоростями. Движение объектов относительно друг-друга. Подобные задача появились в ОГЭ несколько лет назад, но только в этом году им уделили особое внимание. Если объекты движутся в одном направлении, то можно найти разность скоростей. Обратная связь на олимпиаде по телефону репетитора МФТИ. Звоните
