2024-03-26, Орлов Ю. Н. - Линейное квантование динамических систем и принцип соответствия

Линейное квантование динамических систем и принцип соответствия Орлов Юрий Николаевич ИПМ им. М.В. Келдыша РАН Будет получено уравнение эволюции функции Вигнера для произвольных невырожденных гамильтоновых систем и показана его зависимость от правила квантования. Будет обсуждено соответствие между классической и квантовой статистикой: можно ли по одной из них построить другую с помощью некоторого преобразования в подходящем пространстве. Будет также рассмотрен алгоритм приближенного вычисления динамики и статистики с помощью конечнократных аппроксимаций по теореме Чернова о сходимости определенного итерационного процесса к полугруппе. Linear Quantization of Dynamical Systems and Classical Limit Principle Yu. N. Orlov Keldysh Institute of Applied Mathematics The equation of the evolution of the Wigner function for arbitrary non-degenerate Hamiltonian systems will be obtained and its dependence on the quantization rule will be shown. The correspondence between classical and quantum statistics will be discussed: is it possible to construct the other from one of them using some transformation in a suitable space. An algorithm for approximate calculation of dynamics and statistics using finite-fold approximations according to Chernov’s theorem on the convergence of a certain iterative process to a semigroup will also be considered.