Всерос 2021 | Зачем я решал одну задачу несколько дней

Тут мое решение задачи 9.4 финала ВсОШ по математике. Рассказываю как я решал, зачем я решал эту задачу. Вот ее условие: 9.4 На стороне AB остроугольного треугольника АВС отмечена точка D, а на продолжении стороны BC за точку С — точка Е. Оказалось, что прямая проходящая через Е и параллельная АВ, касается окружности, описанной около треугольника ADC. Докажите, что одна из касательных, проведенных из точки Е к описанной окружности треугольника BCD, отсекает от угла АВЕ треугольник, подобный треугольнику АВС. (Кузнецов А., Берлов С.)