ОПЕРАТОРЫ РОЖДЕНИЯ И УНИЧТОЖЕНИЯ

ЧК_МИФ на SW-university,com - Система Электронного Сопровождение Массового Многоуровневого Индивидуализированного обучения Физике ЧК_МИФ ------- Чирцов: Курс Многоуровневый Интерактивной Физики Версия для студентов ИТМО - (2024) Раздел - 5 Квантовая микрофизика Тема - 5 Фотон и квантовая теория излучения Лекция - 1 Квантования электромагнитного поля Вопрос -- 4 ОПЕРАТОРЫ РОЖДЕНИЯ И УНИЧТОЖЕНИЯ Длительность: 0 : 18: 05 : Операторы рождения и уничтожения вводятся как линейные комбинация операторов обобщённых координаты и импульса для каждой моды, соответствующие введенным в классической теории Фурье- амплитудам разложение классического векторного потенциала по плоским волнам закрытом прямоугольном резонаторе.Исходя из ранее найденных значений для матричных элементов операторов обобщённых координат и импульсов, показывается, что операторы уничтожения, действуя на векторы состояния собственной моды приводят к возникновению новых состояний с числами заполнения на единицу меньшими исходных. Аналогично оператор рождения, являющийся сопряженным оператором по отношению к оператору уничтожения, переводит состояние собственной моды в новое состояние с числом заполнения на единицу большим, чем исходное.При этом ненулевые матричные элементы для операторов уничтожение оказываются пропорциональными корню из числа заполнения исходного для его действия состояние, а маточный элементы для операторов рождения - пропорциональными корню из числа заполнения, увеличенного на единицу. По аналогии с классикой строится оператор векторного потенциала, рольт Фурье-амплитуд которого играют операторы уничтожения и рождения. На основании классических формул, связывающих векторы А, Е и В, строятсявекторные операторы напряженности электрического поля и магнитной индукции.