Вариант #17 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 05:13 Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 08:20 Шар, объем которого равен 35π, вписан в куб. Найдите объём куба. Задача 3 – 12:04 Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России. Задача 4 – 14:23 В городе 46% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 7,7% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером». Задача 5 – 19:23 Найдите корень уравнения (x 3)^9=512. Задача 6 – 21:11 Найдите значение выражения (16 sin⁡〖98°〗∙cos⁡〖98°〗)/sin⁡〖196°〗 . Задача 7 – 23:34 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0. Задача 8 – 25:42 Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону ν=ν_0 cos⁡〖2πt/T〗, где t- время с момента начала наблюдения в секундах, T=2 с – период колебаний, ν_0=1,5 м/с. Кинетическая энергия E(в Дж) груза вычисляется по формуле E=(mν^2)/2, где m- масса груза (в кг), ν- скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 20 секунд после начала наблюдения. Ответ дайте в джоулях. Задача 9 – 28:36 Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой — со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах. Задача 10 – 35:22 На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_a⁡x. Найдите значение f(16). Задача 11 – 40:18 Найдите наименьшее значение функции y=(x^2 441)/x на отрезке [2;32]. Задача 12 – 46:00 а) Решите уравнение 4∙〖16〗^(x-1/2)-5∙〖12〗^x 2∙9^(x 1/2)=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2;3]. Задача 14 – 57:50 Решите неравенство log_2^2 (16 6x-x^2 ) 10 log_0,5⁡(16 6x-x^2 ) 24 0. Задача 15 – 01:14:12 Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на x млн рублей, где x- целое число. Найдите наименьшее значение x, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн рублей. Задача 13 – 01:27:46 На рёбрах CD и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=4, а B_1 Q=3. Плоскость APQ пересекает ребро CC_1 в точке M. а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ. Задача 16 – 01:48:22 В окружность вписана трапеция ABCD, AD- большее основание, проведена высота BH, вторично пересекающая окружность в точке K. а) Докажите, что AC перпендикулярна AK. б) Найдите AD, если радиус описанной окружности равен 12, ∠BAC=30°, CK пересекает основание AD в точке N. Площадь четырёхугольника BHNC в 8 раз больше, чем площадь треугольника KHN. Задача 17 – 02:09:44 Найдите все значения a, при которых уравнение |sin^2 x 2 cos⁡x a|=sin^2 x cos⁡x-a имеет на промежутке (π/2;π] единственный корень. Задача 18 – 02:32:19 В нескольких одинаковых бочках налито некоторое количество литров воды (необязательно одинаковое). За один раз можно перелить любое количество воды из одной бочки в другую. а) Пусть есть четыре бочки, в которых 29, 32, 40, 91 литров. Можно ли не более чем за четыре переливания уравнять количество воды в бочках? б) Пусть есть семь бочек. Всегда ли можно уравнять количество воды во всех бочках не более чем за пять переливаний? в) За какое наименьшее количество переливаний можно заведомо уравнять количество воды в 26 бочках? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора