Показать, что уравнение x+y+z=41 не имеет решений в целых числах

Решение уравнений в целых числах занимает важное место в теории чисел. Существуют разные способы решения тех или иных уравнений, однако далеко не все уравнения удается решить. Сегодня нам требуется показать, что уравнение x³ y³ z³=41 не имеет решений в целых числах. Пояснение к комментарию об уравнении x³ y³ z³=1. (9k⁴; 1-9k³; 3k-9k⁴) - одно из решений. Об этом и о других значениях правой части можно почитать Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика #игорьтиняков #уравнениявцелыхчислах #theoryofnumbers