Экстремум функции двух переменных в реальной жизни

В этом видео мы разберем классическую задачу оптимизации, которая поможет вам сэкономить немало денег. Задача: Предстоит отделать внутреннюю часть прямоугольного бассейна объемом 20 кубических метров. Дно бассейна будет покрыто кафелем, а боковые стенки — мрамором. Учтем, что цена мрамора за квадратный метр в 5 раз выше цены кафеля. Как найти оптимальные размеры бассейна, чтобы минимизировать стоимость материалов? Что вы узнаете: Экстремумы функции нескольких переменных: что это такое и как их находить. Частные производные первого порядка: как использовать их для анализа функции и поиска точек экстремума. Частные производные второго порядка и критерии экстремума: как с их помощью убедиться, что найденные точки действительно являются минимумом или максимумом. Погрузитесь в интересный мир математической оптимизации и узнайте, как теоретические знания можно применить для практического решения повседневных задач. Станьте экспертом в управлении своими расходами и сделайте ваш проект максимально эффективным! Не забудьте подписаться на канал и нажать на колокольчик, чтобы не пропустить следующие интересные и полезные видео! 00:00 Вступление. Для чего нужно находить экстремумы функции 01:06 Постановка задачи 01:30 Находим функцию для исследования 05:12 Находим стационарные точки 08:02 Важное замечание 10:13 Проверка достаточного условия