Guest
ССЫЛКА НА PDF-ДОКУМЕНТ: 00:00 Вступление 00:33 1) Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=2, BC=6. Найдите AK. 02:08 6) Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=7, BC=10, CD=14. Найдите AD. 03:31 11) Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=11, BC=6, CD=9. Найдите AD. 04:38 16) Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=15, CP=6, DP=10. Найдите AP. 06:13 21) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=12, BC=6. Найдите AD. 09:24 26) Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника. 10:37 31) Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°. 12:00 36) Сторона квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. 13:36 41) Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. 16:19 46) Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата. 17:53 51) Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. 20:20 56) Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2. Найдите длину стороны этого квадрата. 21:56 61) Сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. 22:43 66) Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции. 23:56 71) Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол C этого четырёхугольника. 25:21 76) Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол C этой трапеции. 26:07 81) Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 79°. Найдите угол B этой трапеции. 27:21 86) На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 92°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. 30:59 91) Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. 32:29 96) Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. 33:45 101) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника. 36:32 106) Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника. 38:33 111) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника. 40:14 116) Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника. 41:44 121) В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB=6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. 44:49 126) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. 46:36 131) В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. 48:46 136) На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=69°. Найдите угол NMB. 51:50 141) Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=75° и ∠OAB=43°. Найдите угол BCO. 54:28 146) Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. 57:10 151) Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18. 58:13 156) Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=57°. Найдите угол BOC. 1:01:02 161) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. 1:03:47 166) Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67°. 1:05:04 171) В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. 1:07:10 176) Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. 1:08:32 181) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 75°. 1:10:07 186) На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги AB. 1:12:20 191) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48. 1:14:41 196) В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
