103. Даниил Шунин Конструкция двойственности Пясецкого для линейных представлений с конечным числом орбит

Пусть V - линейное представление связной комплексной алгебраической группы G, и пусть группа имеет в нем конечное число орбит. Тогда, как было показано В.С. Пясецким в работе 1975 г., двойственное представление V* обладает тем же свойством, причем число орбит в обоих случаях одинаково. Более того, между орбитами в этих представлениях имеется естественная биекция. В докладе планируется обсудить конструкцию двойственности Пясецкого и представить ее явное описание для естественных представлений групп SO x GL и Sp x GL, включая вопрос о примыкании орбит. Доклад основан на статье В.С.Пясецкого “Линейные группы Ли, действующие с конечным числом орбит”