Guest
Вы знаете, какая на самом деле формула площади использовалось для практических нужд (в геодезии)? Этот мощный алгоритм часто именуют шнуровкой Гаусса! Большое спасибо всем спонсорам за поддержку канала: этот ролик вышел благодаря вам! Поддержать канал и получить бонусы: (либо по кнопке «Спонсировать» под видео) Олимпиадная математика: Курс ЕГЭ: Все курсы: VK: Задачник: Кажется, что тема площади многоугольника избитая. Самое главное мы знаем еще со школьных времен. Красивый результат комбинаторной геометрии, — формулу Пика, — мы уже подробно обсуждали и доказывали. Но есть еще один универсальный подход, который основан на векторной алгебре — шнуровка Гаусса. Причем этот метод был известен еще до публикации известного математика. Надеюсь, после этого видео вы поймете не только, как работает формула, но и почему она верна! ПОПУЛЯРНЫЙ ВОПРОС — Можно ли обобщить этот метод для поиска объемов многогранников? — Да, по аналогии определитель третьего порядка задает ориентированный объем параллелепипеда. Поделив его на шесть и взяв по модулю, получим объем тетраэдра. И если исходный многогранник состоит из нескольких тетраэдров, то удастся вычислить объем каждого из них, зная координаты вершин. СОДЕРЖАНИЕ 0:00 — Пример 1 0:55 — Пример 2 1:40 — На чем основана формула? 2:24 — Ключевое доказательство 3:37 — А что если изменить направление? 4:12 — Все тайное становится явным! 5:10 — В чем сила, Гаусс? 5:55 — Титры, музыка и анимации БОЛЬШЕ красивой математики в анимациях: Теоремы XX века: Принцип Дирихле: Высшая математика для детей: #математика #научпоп #образование
