Никитин А.А. | Лекция 51 по математическому анализу | ВМК МГУ

Теорема о существовании и дифференцируемости неявной функции. 00:00 - Введение 2:32 - Теорема 1(о существовании и дифференцируемости неявной функции или элементарная теорема неявной функции) 17:15 - Доказательство теоремы 1 53:10 - Следствие из теоремы о неявной функции 57:10 - Доказательство следствия из теоремы о неявной функции 1:04:01 - О системе неявных функций 1:09:34 - Утверждение 1(разложение определителя по j - му столбцу) 1:11:10 - Утверждение 2(теорема о фальшивом разложении) 1:12:20 - Утверждение 3(если detA != 0, то один из ее миноров (n - 1) порядка отличен от 0) 1:14:52 - Рассмотрение системы уравнений, которая будет решаться относительно переменных y^k 1:20:38 - Теорема 2(о системе неявных функций)