Вторая теорема Гёделя

Авторский курс Николая Казимирова Конспект: 🎯 Поддержать популяризацию математики на Патреоне: 0:00:00 - Предисловие 0:00:38 - Формальные системы: определение 0:35:18 - Аксиомы: логические и нелогические 0:54:02 - Нумералы 0:55:45 - Правила вывода и построение выводов 1:09:48 - Теорема о дедукции 1:12:10 - Независимость формул, непротиворечивость и полнота теории 1:19:53 - Модели формальных теорий, интерпретация термов и формул 1:39:00 - Истинные в модели формулы 1:44:35 - Теорема о корректности исчисления предикатов 1:55:10 - Теорема Гёделя о полноте 1:57:10 - Теорема Лёвенгейма-Сколема 2:07:40 - Выразимость предикатов и функций в сигнатуре 2:30:40 - Вычислимые функции 2:31:20 - Перечислимость и разрешимость множеств 2:35:47 - Теорема Клини о существовании перечислимого неразрешимого множества 2:38:35 - Иерархия формул 2:41:15 - Теорема о сигма1-определимости вычислимых функций в арифметике 2:49:42 - Теорема о дельта0-разрешимости арифме