Непрерывность функции, точки разрыва, непрерывность элементарных функций, примеры

Сегодня речь пойдет о непрерывности функции. И несмотря на то, что понятие непрерывности интуитивно ясно, рассмотрим его строго. Непрерывность - понятие локальное, т.е. определяется в точке. Мы с Вами обсудим это понятие, дадим геометрическую интерпретацию определения, разберем одностороннюю непрерывность в точке, на примере функции y=sinx посмотрим как доказывается непрерывность элементарных функций. В качестве упражнения предлагается несколько задач из Демидовича, поясняющих определение непрерывности. Эти задачи можно сразу посмотреть по ссылке Далее рассмотрим точки разрыва функции: 1-го и 2-го рода. Разберем примеры. Ближе к концу видоса рассмотрим примеры всюду разрывной функции, функции непрерывной в иррациональных точках и разрывной в рациональных. Заодно поговорим о способах задания функции. читает Игорь Тиняков #элементарнаяматематика #способызаданияфункции #непрерывностьфункции #непрерывнаяфункция #точкиразрывафункции #демидович #упражненияпоматанализу