Кружок клубится, встреча 1 Начала анализа на многообразиях от Дмитрия Бураго.

Начала анализа, в самом общем случае, в пространстве о котором мы очень мало знаем. Но мы знаем, что в этом пространстве возможны процессы. Что такое процесс? Это соответствие времени какому-то состоянию, кривая. Кривая, каждая точка которой - состояние, а сама кривая описывает переход от одного состояния к другому. Математически говоря кривая - это отображение отрезка с концами 0 и 1 (начало и конец) в пространство состояний Х. А еще бывают отображения пространства Х в себя. Как определить производную отображения по кривой? Отождествив касающиеся кривые... Далее - к векторам.