Вступительный экзамен в 9 класс (ФИЗМАТ). Президентский ФМЛ №239. 2022 год. Решение и объяснение :)

Перед Вами вступительный экзамен 2022 года в один из самых престижных лицеев России! ФМЛ №239! В 9 класс ФИЗМАТ. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 0:50 1. Вычислите 2:20 2. Найдите все натуральные , при которых число является целым 5:42 3. Товар первоначально стоил рублей. Затем он подорожал на 10%, а потом еще на 15%. Определите, на сколько процентов от первоначальной стоимости подорожал товар. 7:50 4. Упростите выражение 12:02 5. Разложите на множители 17:18 6. Упростите 20:36 7. Решите в целых числах уравнение (х-2)(у 3)=2 22:17 8. Решите уравнение 26:38 9. Решите уравнение 30:21 10. Постройте график 35:37 11. При каких К уравнение имеет единственный корень 37:45 12. Решите систему уравнений 39:40 13. Решите неравенство 44:15 14. На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 минут. За какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если на первой машине ее можно сделать на 15 минут быстрее, чем на второй 48:02 15. Путь от города до поселка автомобиль проезжает за 2,5 часа. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то за 2 часа он проедет путь на 15 км больше, чем расстояние от города до поселка. Найдите расстояние от города до поселка 49:58 16. Прямая проходит через точку А(1;2) и пересекает ось ординат в точке, удаленной от начала координат на 2. Найдите уравнение прямой 53:02 17. В треугольнике АВС угол В равен 800. М – точка пересечения биссектрис углов А и С. Найдите угол между биссектрисами треугольника 54:39 18. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см2. 57:18 19. В треугольнике АВС на стороне АС взяли точку М и провели прямую, параллельную АВ, которая пересекла сторону ВС в точке N. Найдите отношение площади треугольника МСN к площади трапеции АМNВ, если АМ : МС = 2 : 3. 1:00:17 20. Две стороны треугольника равны 2 и 4. Какие значения может принимать третья сторона, если ее длина – целое число? 1:01:52 Заключение 1:05:42 Условие ВТОРОГО варианта и ответы