Никитин А.А. | Лекция 31 по математическому анализу I | ВМК МГУ.

00:00 – Вводное слово 1:27 – Принцип полноты Кантора-Дедекинда, принцип точных граней, принцип вложенных отрезков, аксиома Архимеда 9:58 – Доказательство - любому вещественному числу ставится в соответствие бесконечная десятичная дробь и любой бесконечной десятичной дроби ставится в соответствие некоторое вещественное число 21:25 – Лемма 24:32 – Доказательство Леммы (на основе Леммы о системы стягивающихся сегментов) 29:20 – Утверждение (бесконечная десятичная дробь, у которой нет периода из 9) 31:42 – Доказательство Утверждения 42:01 – Задача «Об обиженной маме» 48:38 – Задача «Уругвай и Парагвай» 54:39 – Задача «Рубины и изумруды» 1:09:48 – Задача «Два таракана»