Соколов Д. Д. - Теория меры и интеграла Лебега для физиков - Свойства меры Лебега

00:00:10 1. Повторение результата прошлой лекции. Теорема о мере неперсекающихся множеств. 00:13:15 2. Нижняя мера множества. Нижняя мера Лебега. Критерий измеримости множества. 00:16:07 3. Система множеств, измеримых по Лебегу. Борелевская алгебра. 00:24:48 4. Теорема Каратеодори. Доказательство счетной аддитивности меры Лебега. 00:28:47 5. Свойство непрерывности меры. 00:36:54 6. Свойство полноты меры. 00:44:42 7. Пример функции, для которой нельзя составить меру Бореля. 00:47:54 8. Мера некоторых промежутков. 00:51:52 9. Интеграл Лебега - Стилтьеса (о вычислении случайных величин с помощью меры). 00:57:46 10. Интегрирование по пространству C (непрерывных на сегменте функций). 01:18:36 11. Сигма-конечная мера. Бесконечная мера.