Открытые множества | Введение в теорию множеств

Продолжаем изучать основы теории множеств. Перед сегодняшней лекцией полезно посмотреть лекцию Простейшие операции над множествами , а также лекцию , где мы познакомились с рядом простейших понятий теории множеств: точка прикосновения, предельная точка, изолированная точка, замкнутое множество, плотное в себе множество, совершенное множество. Сегодня мы продолжим и познакомимся с открытыми множествами. Мы полностью охарактеризуем открытые множества на прямой. Оказывается, что это интервалы (конечные или бесконечные), а также объединения конечные или счетные объединения непересекающихся интервалов. Кроме того, мы поймем, как получаются изолированные точки на прямой, а также, что будет представлять из себя совершенное множество на прямой. По возникающим вопросам будет полезно заглянуть в плейлист Элементы теории множеств по ссылке Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика #теориямножеств #открытыемножества #совершенныемножества