Вариант #29 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:55 Одна сторона треугольника √2, радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 05:37 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите скалярное произведение векторов 2a ⃗ и b ⃗. Задача 3 – 07:50 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известно, что AB=5, BC=4, AA_1=3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A_1, B_1. Задача 4 – 11:31 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Задача 5 – 15:28 Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Задача 6 – 19:31 Найдите корень уравнения (5x-8)^2=(5x-2)^2. Задача 7 – 22:07 Найдите значение выражения (8 sin⁡〖64°〗∙cos⁡〖64°〗)/sin⁡〖128°〗 . Задача 8 – 23:58 На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(-1)-F(-8), где F(x)- одна из первообразных функции f(x). Задача 9 – 27:13 В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R_1=60 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R_2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R_1 и R_2 их общее сопротивление вычисляется по формуле R_общ=(R_1 R_2)/(R_1 R_2 ). Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 10 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление R_2 электрообогревателя. Ответ дайте в омах. Задача 10 – 29:53 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? Задача 11 – 34:32 На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(3). Задача 12 – 37:10 Найдите наименьшее значение функции y=(x-9)^2 (x 4)-4 на отрезке [7;16]. Задача 13 – 40:31 а) Решите уравнение 2x cos⁡x-8 cos⁡x x-4=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π]. Разбор ошибок 13 – 50:20 Задача 15 – 57:54 Решите неравенство (log_2⁡(2-x)-log_2⁡(x 1))/(log_2^2 x^2 log_2⁡〖x^4 〗 1)≥0. Разбор ошибок 15 – 01:11:20 Задача 16 – 01:17:33 31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5 460 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Василий выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)? Задача 18 – 01:32:22 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^10 (a-2|x|)^5 x^2-2|x| a=0 имеет более трёх различных решений. Задача 19 – 01:51:35 Про некоторый набор, состоящий из 11 различных натуральных чисел, известно, что сумма любых двух различных чисел этого набора меньше суммы любых трёх различных чисел этого набора. а) Может ли одним из этих чисел быть число 3000? б) Может ли одним из этих чисел быть число 16? в) Какое наименьшее возможное значение может принимать сумма чисел такого набора? Задача 17 – 02:09:29 Прямая, проходящая через вершину B прямоугольника ABCD перпендикулярно диагонали AC, пересекает сторону AD в точке M, равноудалённой от вершин B и D. а) Докажите, что ∠ABM=∠DBC=30°. б) Найдите расстояние от центра прямоугольника до прямой CM, если BC=9. Задача 14 – 02:32:18 Точка M- середина ребра SA правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD. Точка N лежит на ребре SB, SN:NB=1:2. а) Докажите, что плоскость CMN параллельна прямой SD. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью CMN, если все рёбра пирамиды равны 12. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора