Guest
Разбираем алгебраические задачи из олимпиады ФизТех 2021 по математике P.S. Описка на 26:00: там, конечно, должно быть справа не n, а 1/n и соответственно итоговое неравенство примет вид: x^2 \le 5.2 -- (4-x)^2/9. Ответ в задаче правильный. Разобранные задачи: 2. Функция f(x;y), определенная на парах действительных чисел, удовлетворяет условиям f(a;a) = 0, f(a;f(b;c)) = f(a;b) c для любых a, b, c. Найдите f(11;13,6). 5. Найдите все значения параметра , при которых каждый из корней уравнения 3x^3 - 9x - a = 0 не меньше, чем {a}/{30} {6}/{5}. В ответ запишите сумму целых значений параметра таких, что их модуль меньше 161. 8. Последовательность задана формулой x_{n 1} = 2x_n \sqrt{(2^2 - 1)x^2_n 2}. Известно, что x_{2017} x_{2023} = 104. Найдите x_{2020}. 9. Десять неотрицательных чисел таковы, что их сумма равна 4, а сумма их квадратов равна 5,2. Какое наибольшее значение может иметь самое большое из этих чисел? 10. Даны неотрицательные целые числа такие, что 24^
