Фрактал

Фрактал (лат. fractus — дробленый) — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Масштабная инвариантность, наблюдаемая во фракталах, может быть либо точной, либо приближённой. Термин «фрактал», введённый Бенуа Мандельбротом в 1975 году. В его работах использованы результаты других учёных, работавших в той же области (Пуанкаре, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Ещё один вариант определения: Фрактал — самоподобное множество нецелой размерности. Самоподобное множество — множество, представимое в виде объединения одинаковых непересекающихся подмножеств подобных исходному множеству. Основные свойства фрактала: Он имеет тонкую структуру, то есть содержит произвольно малые масштабы. Он слишком нерегулярен, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Он имеет некоторую форму самоподобия (по крайней мере приближённую или стохастическую). Он имеет дробную «фрактальную» размерность, называемую также размерностью Минковского, которая больше, чем его топологическая размерность (несмотря на то, что это условие не выполняется в случае кривых Пеано). Он имеет простое и рекурсивное определение.