Guest
Исчислительная геометрия занимается подсчетом числа геометрических объектов, удовлетворяющих данных условиям. Первой задачей исчислительной геометрии принято считать задачу Аполлония (III в. до н.э.) о числе окружностей, касающихся трех данных окружностей. Как известно всем любителям геометрии, таких окружностей может быть не более восьми, и все их можно построить циркулем и линейкой. С точки зрения проективной геометрии окружности можно рассматривать как коники на комплексной проективной плоскости, проходящие через две фиксированные бесконечно удаленные точки. Поэтому задача Аполлония есть задача о подсчете числа коник, заданных пятью условиями. В 1848 году Якоб Штейнер обобщил эту задачу: он предложил найти число коник, касающихся пяти данных коник. В курсе мы увидим, как работает исчисление Шуберта. Материалы: Смирнов Евгений Юрьевич, кандидат физико-математических наук. Летняя школа «Современная математика», г. Дубна 21-26 июля 2015 г.
