Алгебра. 11 класс (Урок№7 - Предел последовательности.)

Алгебра. 11 класс Урок№7 - Предел последовательности. В школьном курсе алгебры вы изучали последовательности: а именно алгебраическую и геометрическую прогрессии. Что же такое последовательность? мы узнаем: что такое предел последовательности; об основных свойствах пределов; о видах неопределенностей и способах их устранения; мы научимся: вычислять предел последовательностей в простейших и более сложных ситуациях; мы сможем: применять полученные знания на практике. Определение. Число b называют пределом последовательности (yn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера. Окрестностью точки b радиуса r1 является интервал (b-r1; b r1), (r1 больше 0). Возьмем интервал (b-r1; b r1), т.е., окрестность точки b; r1 – радиус этой окрестности (r1 больше 0). Существует номер n1, начиная с которого вся последовательность содержится в указанной окрестности. Свойство 1. Если последовательность сходится, то только к одному