Богачёв В.И. - Функциональный анализ - 1. Введение в функциональный анализ. Основные понятия

Введение в функциональный анализ. Основные понятия 00:00 Заставка 00:16 Литература для курса 08:16 История об исследовательской монографии Стефана Банаха 12:07 История развития и применения курса функционального анализа 16:57 История Стефана Банаха 22:56 Программа курса. Основные группы вопросов 32:11 Начало содержательной части лекции. Определение топологического пространства 33:50 Определение метрического пространства 37:42 Определение открытого шара в метрическом пространстве 38:36 Определение открытого множества 41:29 Важный пример метрического пространства 43:50 Определение изометричности метрических пространств 44:55 Теорема Банаха. Формулировка 45:54 Теорема Банаха. Обсуждение 49:34 Теорема Банаха. Доказательство 55:53 Теорема Банаха. Продолжение обсуждения теоремы 58:37 Определение нормированного пространства 01:02:27 Пример нормированного пространства 01:04:13 Обсуждение линейного метрического пространства 01:07:22 Комментарий к примеру 01:10:05 Что будет на следующей лекции Ссылка на плейлист YT: на плейлист VK: #мгу #мехмат #богачёв #функциональныйанализ #анализ #компакты #functionalanalysis #analysis #compact